Курс
лекций по ядерной физике, физика атомного ядра и частиц
Структура
нуклона
Исторически первым указанием на сложную внутреннююструктуру протона
и нейтрона явились результаты измерения их магнитных моментов. Измеренные значения
магнитных моментов
p
=2.79275N, n
= -1.91348N,
где N
= e/(2mpc)
- ядерный магнетон,
отличались от соответствующих предсказаний, ожидавшихся
для точечных дираковских частиц -
p
= N, n
= 0.
Для исследования стуктуры нуклона использовались
электронные пучки с энергией вплоть до 20 ГэВ. Для изучения распределения
заряда и магнитного момента в протоне обычно используют мишени из жидкого водорода
и измеряют сечение упругого рассеяния электронов. Т.к. не существует нейтронных
мишеней, для исследования нейтронов используют мишени из дейтерия. При этом необходимо
отделить эффекты обусловленные протонами. Поэтому нейтронные данные получать труднее
и они имеют бОльшие по сравнению с протонами погрешности.
Рис. 1.
Пространственные
распределения зарядов и токов в протоне исследуют измеряя упругое распределение
электронов на протоне. Диаграмма Фейнмана для упругого рассеяния электронов на
протоне показана на рис.1. Основной механизм реакции -
однофотонный обмен, т.к. константа электромагнитного взаимодействия мала (
= 1/137), однофотонный механизм описывает процесс упругого рассеяния с точностью
~1%. При однофотонном механизме виртуальный фотон переносит
4-х импульс q
q = p - p' = P - P',
где p pi
= (,
) и p'p' i
= (',
')
- 4-х импульсы падающего и рассеянного электронов, P Pi
= (E, ) и P'P' i
= (E', ')
- 4-х импульсы протона в начальном и конечном состоянии.
Упругое рассеяние означает, что протон остается в основном состоянии. Поэтому
переданная энергия и
переданный импульс
определяются соотношениями
=
- '
= E' - E,
= p - '
= ' -
P
и передаются нуклону как целому объекту. Квадрат переданного 4-х импульса
q2 определяется соотношением
q2 = 2
- 2-Q2
< 0.
В случае упругого рассеяния релятивистского электрона
на точечной бесспиновой частицы массы m на угол
энергия '
и квадрат 4-х импульса рассеянного электрона Q2 определяются соотношениями
Q2 = 4'
sin2/2.
Сечение
рассеяния определяется формулой Мотта
(1)
Упругое рассеяние электрона на точечной частице со спином 1/2 и дираковским
магнитным моментом описывается соотношением
(2)
т.е.
магнитное взаимодействие приводит к дополнительному возрастанию сечения под большими
углами. Нуклон обладает магнитным моментом, отличным от
дираковских значений, поэтому формулы (1,2) следует обобщить. Пространственное
распределение электрического заряда и магнитного момента в протоне описывается
с помощью двух форм-факторов GE и GM.
Упругое рассеяние электронов на нуклоне в этом случае описывается формулой Розенблата.
(3)
где
q
- четырехимпульс, который электрон передает нуклону, m - масса нуклона,
- угол рассеяния электрона, GE(q2) и GM(q2)
- электрический и магнитный форм-факторы соответственно.
Для электрических и магнитных форм-фактров получены следующие экспериментальные
зависимости от квадрата переданного импульса гамма-кванта.
где
q02 = 0.71 ГэВ2/c2.
Если бы протон был точечной частицей, то его электрический форм-фактор имел постоянное
значение. Из экспериментов следует, что форм-фактор зависит от переданного импульса
как ~1/q4, что указывает на конечные размеры протона.
При нулевом переданном 4-х импульсе
GE(0) = Q/e (Q
- электрический заряд нуклона), GM(0) = /N
( -
магнитный момент нуклона, N
- ядерный
магнетон).
Для протона и нейтрона GE(0)
и GM(0) имеют следующие значения (0)
= 1, (0)
= 0,
= 2.79,
= -1.91.
В результате подгонки форм-факторов к экспериментальным
данным были получены данные о размерах протона и нейтрона, распределении в них
электрического заряда и магнитных моментах Для радиусов
распределения электрического заряда и магнитного момента протона получены
следующие значения
Т.е. все три величины в пределах ошибок измерений
практически совпадают. Радиус распределения электрического заряда нейтрона
<r2E>1/2n
= (0.10 + 0.01) Фм.
Отличие величины <r2E>1/2n
от нуля означает, что заряд нейтрона только после усреднения по всему объему нейтрона
равен нулю.
Протон лишен четкой границы. Плотность заряда в протоне
плавно убывает по закону
(r)
= (0)exp(-r/a),
(4)
где
(0) = 3 е/Фм3,
a = 0.23 Фм.
Среднее
от квадрата радиуса протона
(5)
Размер
протона соответственно ~0.8 Фм. Размер нейтрона приблизительно такой же.
В
нейтроне центральная часть (r < 0.7 Фм) заряжена положительно,
периферийная часть - отрицательно.
Рис.2.
Распределение электрического заряда в нейтроне и протоне
Т.е.
нейтрон "намагничен" - имеет магнитный момент. Усредненный по объему
электрический заряд нейтрона равен нулю . Полученные экспериментальные
данные по структуре нуклона свидетельствуют о том, что нуклон имеет сложную внутреннюю
структуру. По современным представлениям он состоит из кварков, взаимодействующих
посредством обмена квантами сильного взаимодействия - глюонами.
Форм-факторы других адронов ,
K, нельзя
измерить непосредственно. Их извлекают из более сложного анализа сечений упругого
рассеяния электронов, нуклонов и -мезонов
на нуклоне. Из этих данных следует, что адроны не являются точечными частицами,
их размеры сравнимы с размерами нуклона. В частности данные
по распределению электрического заряда
и K-мезонов получены из анализа углового распределения электронов, образующихся
при рассеянии и K-мезонов
на атомах водорода. В случае
и K-мезонов магнитный формфактор равен нулю, т.к. у этих частиц нулевые спины.
Q2 зависимость электрического формфактора имеет вид
Различие в Q2 зависимости
электрических формфакторов нуклонов и
и K-мезонов определяется их внутренней структурой. Известно, что протон
и нейтрон состоят из трех кварков p(uud) и n(udd), в то время как
и K-мезоны из кварка и антикварка. Различие в радиусах
и K-мезонов определяется массами составляющих их кварков. С увеличением массы
кварка радиус взаимодействия уменьшается.
p
=2.79275
/(2mpc)
- ядерный магнетон,
= 1/137), однофотонный механизм описывает процесс упругого рассеяния с точностью
~1%.
pi
= (
,
) и p'
) и P'
и
переданный импульс 
определяются соотношениями
энергия 
(0)
= 1, 
(0)
= 0, 
= 2.79, 
= -1.91.
(r)
= 
,
K, 
нельзя
измерить непосредственно. Их извлекают из более сложного анализа сечений упругого
рассеяния электронов, нуклонов и 
= 0.44 + 0.02 Фм2, (< r2 >