купить недорогой сруб, купить сруб недорого для бани
Сети
Сопромат
Контрольная
Физика
Оптика
Лабораторные
Геометрия
Примеры
Энерго
Электротехника
Черчение
Задачи
АЭС
Математика
Инженерка
Графика

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС

 Рассмотрим участок цепи, содержащий сопротивление и ЭДС (рис. 1.14).

Рис. 1.14

 Разность потенциалов между точками  и  равна напряжению

. Электрической цепью называют совокупность соединённых друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток. куплю землю емельяновском районе,

 Выразим потенциал точки  через потенциал точки . С этой целью сначала выражаем потенциал точки  через потенциал точки , затем потенциал точки  – через потенциал точки  (учитывая при этом, что ток протекает от более высокого потенциала к более низкому и направление действия ЭДС указывает на возрастание потенциала).

 Для схемы на рис. 1.14 а

 

или

.

Тогда 

 . (1.24)

 Для схемы на рис. 1.14 б:

или

.

Тогда

.  (1.25)

 Из уравнения (1.24) для схемы (рис. 1.14 а)

.  (1.26)

 Из уравнения (1.25) для схемы (рис. 1.14 б)

.  (1.27)

 В общем случае

.  (1.28)

 Последнее уравнение выражает в математической форме закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.

Коммутация

Определение. Коммутация (изменение параметров) может быть в результате подключения или отключения источников или в результате подключения и отключения элементов цепи.

Идеальный ключ (_/ _)

Rкз=0 Rр=0

Время за которое ключ включается (t комутации) 

t=_0=0_ - t непосредственно перед комутацией

t=+0=+0 - t непосредственно после комутации

 

V(t) – матрица-столбец внешних переменных (независимые источники Y и U).

Y(t) - матрица столбец искомых выходных переменных .


 Y1(t) X1(t)

Y(t)= Y2(t) X(t)= X2(t) 

 Yn(t) Xn(t) 

X(t) – матрица внутренних переменных (переменные состояния).

Замечание: в качестве переменных состовляющих рассматриваются токи в L элементах и U на C элементах, т.к. эти элементы полностью определяют электронное состояние цепи в любой момент t.

WМ=L*(iL)2/2 WЭ =C*(Uc)2/2

Для анализа цепи рассматриваются компонентные и топологические уравнения.

 Компонентные уравнения Топологические

  Ur(t)=ri(t) I A*i(t)=0

 UL(t)=L*(diL/dt) II B*i(t)=0

 iC(t)=C*(dUC/dt)

Эти уравнения справедливы для всех ком. t.

Для произвольной линейной цепи в результате преобразования уравнений Киргофа и компонентных уравнений можно получить систему n диф. уравнений 1-ого порядка.

Эти n уравнения составленные для переменных состояния (X(t)) называются матричными уравнениями состояния.

dX(t)/dt=X’(t)=A1*X(t)+B1*V(t)

Y(t)=A2*X(t)+B2*V(t)

  A1=[n x n] A2=[m x n] B1=[n x n] B2=[n x m]

 

Преобразуем эту систему уравнений в дифферанциальные уравнения n-ого порядка.

an*(dnx/dtn) + an-1*(dn-1x/dtn-1)+…+a1*(dx/dt) + a0*x=0

для нахождения общего решения однородного уравнения составим характеристическое уравнение. dx/dt & (&-это лямбда) 

 an*&n + an-1*&n-1+…+a1*& + a0=0 Получилось n корней.

XOO= E(k=1-n)AK*e&k*t E(k=1-n) - означает сумма по k от 1 до n, &k-&k

РАСЧЕТ СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Сложной называют электрическую цепь, не сводящуюся к последовательному и параллельному соединению потребителей.

В качестве примера рассмотрим сложную цепь. Задача сводится к определению токов во всех ее ветвях, в нашем случае токов I1, I2 и I3. Значения ЭДС и сопротивлений заданы.

Существует несколько методов расчета сложных цепей. Рассмотрим некоторые из них.

Метод узловых и контурных уравнений. Приведем методику решения задачи этим методом.

Направление токов выбирают произвольно. Если в результате решения отдельные токи окажутся отрицательными, то это будет означать, что в действительности они проходят в направлении, противоположном выбранному. Для определения трех неизвестных токов необходимо составить три независимых уравнения, связывающих эти токи. На основании первого закона Кирхгофа для узла с

I1+ I2 - I3 = 0. (2.42)

Уравнение для узла f имеет вид

I3-I2-I1=0

т. е. оно совпадает с уравнением (2.42). Таким образом, если в схеме два узла, то число независимых уравнений, составленных с помощью первого закона Кирхгофа, одно. Обобщая это положение, приходим к выводу, что если сложная цепь имеет n узлов, то число уравнений, которые можно составить на основании первого закона Кирхгофа, на единицу меньше, т. е. n — 1.

Недостающие уравнения можно получить на основании второго закона Кирхгофа. Возьмем контур abcf (рис. 2.13) и определим потенциал точки а относительно той же точки, совершив обход этого контура по часовой стрелке:

φ A= φA+ E1-I 1Rвт1 –I 1R1+I 2R2-E2+I 2Rвт2 

(2.43)

Записывая формулу (2.43) так, чтобы ЭДС оказались в левой части, а падения напряжения — в правой, получим уравнение, соответствующее второму закону Кирхгофа:

E1 -E2 = IlRBTl + IlRl -I2Rbt2-I2R2. В общем виде

 

Таким образом, алгебраическая сумма ЭДС любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падения напряжений этого контура.

Если направление обхода контура совпадает с направлением ЭДС и токов, то эти ЭДС и соответствующие падения напряжений берут со знаком плюс, в противном случае они будут отрицательными. Данное уравнение позволяет получить новое соотношение между неизвестными токами. Для контура fcde.

E2=I 2Rвт2+I 2R2+I 3R3

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа контуры нужно выбирать так, чтобы каждый из них отличался хотя бы одной ветвью.


купить недорогой сруб, купить сруб недорого для бани

Атомные станции

Инженерная графика
Типовой расчет
История
Выставки